Čo sa učí a čo by sa malo učiť na matematike?

Autor: Ján Žabka | 7.10.2012 o 21:27 | (upravené 7.10.2012 o 21:33) Karma článku: 12,30 | Prečítané:  2657x

Ak sa opýtame, čo sa má učiť na matematike na 2. stupni základnej školy, väčšina ľudí si predstaví percentá, trojčlenku, rovnice a mnohé iné učivá. Okrem samotných učív je však na vyučovaní matematiky dôležité, aby sa pri ňom deti učili myslieť. Túto frázu ste už určite počuli, čo však presne znamená v praxi, nemusí byť jasné. Učí žiaka myslieť riešenie rovníc? Učí ho myslieť, ak upravuje výrazy či písomne násobí desatinné čísla? Čo vlastne je, to „učenie myslieť"?

 

Zúženie obsahu učiva a menej tematických celkov, ktoré sú viditeľné od reformy 2008 v Štátnom vzdelávacom programe, nehovorí nič o kvalite učenia a ani o tom, či sa latka na školách znížila alebo zvýšila. Jednak si školy môžu doplniť obsah každého predmetu v Školskom vzdelávacom programe. Okrem toho je však dôležité práve to učenie myslieť. Pozrime si štyri zjednodušené ukážky. V každej z nich uvádzam jednu úlohu, ktorá by sa riešila v škole, a jednu úlohu, ktorá by následne mohla byť v teste.

1. ukážka:

Úloha v škole: Vynásobte písomne 2,3 . 4,5.

Úloha v teste: Vynásobte písomne 6,2 . 4,8.

2. ukážka:

Úloha v škole: Riešte rovnicu: 2x + 3 = 14.

Úloha v teste: Riešte rovnicu: 3x + 4 = 19.

3. ukážka:

Úloha v škole: Vypočítajte, koľko percent je 23 eur z 200 eur.

Úloha v teste: Vypočítajte, koľko percent je 45 eur z 300 eur.

4. ukážka:

Úloha v škole: Vyplňte správne tlačivo daňového priznania, ak študent mal uzavretú  brigádnickú prácu študenta. Údaje potrebné k vyplneniu: hrubý príjem: 120 eur, daň: 19 %, ...

Úloha v teste: Vyplňte správne tlačivo Vyhlásenie o poukázaní sumy 2 % zaplatenej dane.

Údaje potrebné k vyplneniu: hrubý príjem: 120 eur, daň: 19 %, ...

(Úlohy v tejto ukážke neuvádzam celé, dajú sa nájsť v príslušných učebniciach.)

Zdá sa vám štvrtá ukážka akási iná? Máte pravdu: kým v prvých troch ukážkach sa v škole a v teste riešili takmer identické úlohy len s upravenými číslami, vo štvrtej ukážke sa v škole trénovalo vyplňovanie tlačiva a v teste by mali žiaci vyplniť úplne iné tlačivo. Takže kým v prvých troch ukážkach testujeme naučenie a pochopenie nejakého algoritmu (násobenia, riešenia rovníc či výpočtov s percentami), vo štvrtej ukážke trénujeme prácu s neznámym tlačivom, cieľom teda nie je naučiť sa vyplniť konkrétne tlačivo.

Takéto a rôzne iné zručnosti (kompetencie, spôsobilosti) by sa mali deti tiež v škole učiť. Nielen konkrétne algoritmy pre konkrétne výpočty, ale aj schopnosť prečítať si zadanie, zorientovať sa v texte, tabuľke, grafe. Okrem toho aj schopnosť napísať argumenty za a proti, schopnosť nájsť chybu v úvahe, ... .

Tieto úrovne zručností sú odborne vyjadrené v tzv. Bloomovej taxonómii (aj mnohých iných). Sú zároveň rozdelené do viacerých skupín - kognitívnych úrovní, ktorých náročnosť narastá. Od najjednoduchších, ako je napr. zapamätanie, k zložitejším, ako sú pochopenie alebo aplikácia, k najnáročnejším: analýza, syntéza, hodnotenie.

Úlohy, ktoré rozvíjajú najvyššie kognitívne úrovne, sa dajú používať v každom ročníku základnej školy, samozrejme, na primerane náročnom kontexte. Sú zaradené aj v nových reformných učebniciach pre 2. stupeň ZŠ, ktorých som spoluautorom. Rovnako tak ich nájdeme v učebniciach matematiky pre stredné školy od Zbyňka Kubáčka.

Zároveň sa však obávam, že aj tieto úlohy sú pôvodcom nespokojnosti niektorých ľudí s týmito učebnicami. Ak sa totiž doteraz stretávali prevažne s tým, že matematika - to sú algoritmy a nacvičovanie typových úloh (nižšie kognitívne úrovne), nie sú na úlohy z vyšších úrovní zvyknutí, nemajú s nimi skúsenosti. Častý argument je, že žiaci na to „nemajú", čo vlastne znamená, že namiesto rozvíjania žiakov sú títo zaškatuľkovaní ako „menej šikovní". Takíto žiaci sa učia najjednoduchšie úlohy, v ktorých sa opakujú len naučené postupy. To je však presne ten zamotaný kruh, ktorý sme sa pokúsili novými učebnicami matematiky preťať: ak sa s deťmi trénujú len jednoduché úlohy (s odôvodnením, že náročnejšie úlohy by nezvládli), tak potom v rôznych testovaniach nedokážu vyriešiť tieto náročnejšie úlohy (čo je prirodzené, lebo sa s nimi v škole nestretli). A tieto ich zlé výsledky sú „dôkazom", že „na to nemajú".

Rozvíjať u detí nielen najnižšie, ale aj vyššie a najvyššie kognitívne úrovne má však byť jedna zo základných úloh základnej aj strednej školy. Učiteľ má teraz možnosť si učivo prispôsobiť tak, aby to mohol v škole realizovať.

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Minúta po minúte: Fico na sneme opäť útočil aj na médiá

Vo funkcii podpredsedov skončia Dušan Čaplovič a Pavol Paška.

DOMOV

Odhalila kauzu predsedníctva. Odkiaľ prišla Zuzana Hlávková?

Gymnázium, ktoré navštevovala, jej plánuje vyjadriť verejnú podporu.

EKONOMIKA

RegioJet skracuje svoje vlaky do Košíc, na prevádzku má málo vozňov

Jazdiť bude len so siedmimi vozňami.


Už ste čítali?