Čo sa učí a čo by sa malo učiť na matematike?

Autor: Ján Žabka | 7.10.2012 o 21:27 | (upravené 7.10.2012 o 21:33) Karma článku: 12,30 | Prečítané:  2722x

Ak sa opýtame, čo sa má učiť na matematike na 2. stupni základnej školy, väčšina ľudí si predstaví percentá, trojčlenku, rovnice a mnohé iné učivá. Okrem samotných učív je však na vyučovaní matematiky dôležité, aby sa pri ňom deti učili myslieť. Túto frázu ste už určite počuli, čo však presne znamená v praxi, nemusí byť jasné. Učí žiaka myslieť riešenie rovníc? Učí ho myslieť, ak upravuje výrazy či písomne násobí desatinné čísla? Čo vlastne je, to „učenie myslieť"?

 

Zúženie obsahu učiva a menej tematických celkov, ktoré sú viditeľné od reformy 2008 v Štátnom vzdelávacom programe, nehovorí nič o kvalite učenia a ani o tom, či sa latka na školách znížila alebo zvýšila. Jednak si školy môžu doplniť obsah každého predmetu v Školskom vzdelávacom programe. Okrem toho je však dôležité práve to učenie myslieť. Pozrime si štyri zjednodušené ukážky. V každej z nich uvádzam jednu úlohu, ktorá by sa riešila v škole, a jednu úlohu, ktorá by následne mohla byť v teste.

1. ukážka:

Úloha v škole: Vynásobte písomne 2,3 . 4,5.

Úloha v teste: Vynásobte písomne 6,2 . 4,8.

2. ukážka:

Úloha v škole: Riešte rovnicu: 2x + 3 = 14.

Úloha v teste: Riešte rovnicu: 3x + 4 = 19.

3. ukážka:

Úloha v škole: Vypočítajte, koľko percent je 23 eur z 200 eur.

Úloha v teste: Vypočítajte, koľko percent je 45 eur z 300 eur.

4. ukážka:

Úloha v škole: Vyplňte správne tlačivo daňového priznania, ak študent mal uzavretú  brigádnickú prácu študenta. Údaje potrebné k vyplneniu: hrubý príjem: 120 eur, daň: 19 %, ...

Úloha v teste: Vyplňte správne tlačivo Vyhlásenie o poukázaní sumy 2 % zaplatenej dane.

Údaje potrebné k vyplneniu: hrubý príjem: 120 eur, daň: 19 %, ...

(Úlohy v tejto ukážke neuvádzam celé, dajú sa nájsť v príslušných učebniciach.)

Zdá sa vám štvrtá ukážka akási iná? Máte pravdu: kým v prvých troch ukážkach sa v škole a v teste riešili takmer identické úlohy len s upravenými číslami, vo štvrtej ukážke sa v škole trénovalo vyplňovanie tlačiva a v teste by mali žiaci vyplniť úplne iné tlačivo. Takže kým v prvých troch ukážkach testujeme naučenie a pochopenie nejakého algoritmu (násobenia, riešenia rovníc či výpočtov s percentami), vo štvrtej ukážke trénujeme prácu s neznámym tlačivom, cieľom teda nie je naučiť sa vyplniť konkrétne tlačivo.

Takéto a rôzne iné zručnosti (kompetencie, spôsobilosti) by sa mali deti tiež v škole učiť. Nielen konkrétne algoritmy pre konkrétne výpočty, ale aj schopnosť prečítať si zadanie, zorientovať sa v texte, tabuľke, grafe. Okrem toho aj schopnosť napísať argumenty za a proti, schopnosť nájsť chybu v úvahe, ... .

Tieto úrovne zručností sú odborne vyjadrené v tzv. Bloomovej taxonómii (aj mnohých iných). Sú zároveň rozdelené do viacerých skupín - kognitívnych úrovní, ktorých náročnosť narastá. Od najjednoduchších, ako je napr. zapamätanie, k zložitejším, ako sú pochopenie alebo aplikácia, k najnáročnejším: analýza, syntéza, hodnotenie.

Úlohy, ktoré rozvíjajú najvyššie kognitívne úrovne, sa dajú používať v každom ročníku základnej školy, samozrejme, na primerane náročnom kontexte. Sú zaradené aj v nových reformných učebniciach pre 2. stupeň ZŠ, ktorých som spoluautorom. Rovnako tak ich nájdeme v učebniciach matematiky pre stredné školy od Zbyňka Kubáčka.

Zároveň sa však obávam, že aj tieto úlohy sú pôvodcom nespokojnosti niektorých ľudí s týmito učebnicami. Ak sa totiž doteraz stretávali prevažne s tým, že matematika - to sú algoritmy a nacvičovanie typových úloh (nižšie kognitívne úrovne), nie sú na úlohy z vyšších úrovní zvyknutí, nemajú s nimi skúsenosti. Častý argument je, že žiaci na to „nemajú", čo vlastne znamená, že namiesto rozvíjania žiakov sú títo zaškatuľkovaní ako „menej šikovní". Takíto žiaci sa učia najjednoduchšie úlohy, v ktorých sa opakujú len naučené postupy. To je však presne ten zamotaný kruh, ktorý sme sa pokúsili novými učebnicami matematiky preťať: ak sa s deťmi trénujú len jednoduché úlohy (s odôvodnením, že náročnejšie úlohy by nezvládli), tak potom v rôznych testovaniach nedokážu vyriešiť tieto náročnejšie úlohy (čo je prirodzené, lebo sa s nimi v škole nestretli). A tieto ich zlé výsledky sú „dôkazom", že „na to nemajú".

Rozvíjať u detí nielen najnižšie, ale aj vyššie a najvyššie kognitívne úrovne má však byť jedna zo základných úloh základnej aj strednej školy. Učiteľ má teraz možnosť si učivo prispôsobiť tak, aby to mohol v škole realizovať.

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

SVET

Američania obkľučujú Severnú Kóreu. Tentoraz nejde o bluf

Pri Kórejskom polostrove sú dve americké lietadlové lode. Ďalšie môžu čoskoro pribudnúť.

DOMOV

Policajný odborár: Útočiť na ženu od chrbta nie je normálne

Policajti by mali mať kvalitnú výbavu.

KOMENTÁRE

Ťapákovci uvažujú o lapaní kotlebovcov

Kotlebovcom vraj percentá porastú. Tak radšej seďme a buďme.


Už ste čítali?